Почему Китай на Руси называли Чина?

Читаю сейчас исторический эпос Балашова "Государи московские" и там много чего интересного можно заметить. Например мужики промеж собой называют Китай - Чина. "И у бесерменов побывал, в Мунгалии и в Чине побывал..."
Вообще русское слово «Китай» происходит уйгурского Kytai — «Китай, китаец», которое, в свою очередь, происходит от тюркского Qytan — так называли протомонгольскую группу кочевых племён из Маньчжурии — киданей (китаев). В 907 году они захватили Северный Китай и основали в нём свою династию Ляо.
А вот Чина...

Версий о происхождении слова «China», ставшего самым распространенным названием Китая в современном мире, множество.
По одной из самых вероятных версий, слово China происходит от названия Китая на санскрите, Cīna ( चीन ), которое впоследствии было переведено на персидский язык как Chīn (چین), после чего слово перекочевало в португальский и уже приняло форму современного "China". Слово Cīna впервые использовалась в 5 веке до нашей эры, в ранних индуистских писаниях Махабхарата
Некоторые ученые считают, что этимология данного термина происходит от названия династии Цинь (Qin), другие утверждают, что очень популярные в то время в европейских странах китайский фарфор (а на английском, китайский фарфор называется - China) сыграл свою роль в том, что именно это название закрепилось за страной.